Kaligraficzne zero

Oryginalny artykuł: David Stuart The Calligraphic Zero. Maya Decipherment 15.06.2012.

Jedna z ciekawostek znalezionych w inskrypcjach z Xultun (Saturno, Stuart, Aveni, and Rossi 2012) to niezwykle prosta forma znaku "zero" w kilku zapisach Długiej Rachuby. W tekstach klasycznych zero tradycyjnie było zapisywane jednym z 3 znaków: (a) kwiatek z 3 płatkami, (b) ręka z muszlą, (c) ludzka głowa z dłonią lub wężem zamiast dolnej szczęki. Wszystkie były czytane fonetycznie jako sylaba mi (patrz Grube i Nahm 1990) lub logogram MIH. Odpowiadałyby one powszechnemu w językach majańkich słowu "mih", oznaczającemu "nic" (patrz Blume 2011 - przegląd znaków zero w piśmie Majów).

Natomiast na ścianach Budowli 10K-2 w Xultun znajdujemy mniej znany wariant - (d) prosty, podłużny znak z małym kółeczkiem w środku i dodatkową linią wzdłuż górnej krawędzi. Jest to znak zarezerwowany prawdopodobnie do obliczeń matematycznych i zapisków, rzadko znajdowany przed odkryciem w Xultun. Jedyny inny przykład, jaki znam, to ciąg liczb na logogramie AN lub AHN na Panelu 7 z Pomona, obecnie w Muzeum Sztuki w Dallas.

Warianty znaku "zero": (a) kwiatek z 3 płatkami, (b) ręka z muszlą, (c) ludzka głowa z dłonią, (d) kwiatek bez płatków lub PET "okrągły" (rys. Agnieszka Hamann after Stuart)

Koniec świata odwołany :-)

Oryginalny artykuł i pokaz zdjęć National Geographic: Unprecedented Maya Mural Found, Contradicts 2012 "Doomsday" Myth (English)

W mieście Xultun w Gwatemali archeolodzy odkryli niezwykłe malowidła ścienne, które nie tylko przedstawiają scenę dworską, ale także kalendarz, który służył starożytnym skrybom do wykonywania kalkulacji kalendarzowych obejmujących tysiące lat i wybiegających daleko poza rok 2012. 

Jedna z komnat to unikalny warsztat starożytnego skryby z Xultun, gdzie pracowicie wypełniał on majańskie książki zapiskami na temat przeszłości i przyszłości miasta. Liczby na ścianie komnaty stanowiły tabele opisujące cykle księżycowe i planetarne, których skryba używał, żeby dokonywać swoich obliczeń. Wśród pozostałych malowideł jest wizerunek mężczyzny z pędzelkiem w ręku - prawdopodobnie samego skryby, który wyciąga rękę do postaci w królewskim stroju.

Takie warsztaty z pewnością istniały we wszyskich miastach, które miały skrybów, ale jest to pierwszy przykład, jaki na razie został odnaleziony. W Xultun warsztat skryby znajdował się w niewielkim budynku obok głównego placu, otoczonego przez piramidy, gdzie kapłani odprawiali ceremonie, a być może także handlarze sprzedawali swoje produkty.

Film wideo Mysterious Maya Calendar & Mural Uncovered (ang.)
Komentarz Davida Stuarta na Maya Decipherment (ang.)
Pełna publikacja Ancient Maya Astronomical Tables from Xultun (ang.)
Czytaj także: Co się (nie) wydarzy w 2012?

Wizerunek skryby z książką w ręku. Waza w Muzeum Ameryki w Madrycie
A Maya scribe with a book in his hand, a ceramic vase, Museum of America, Madrid

Kontrowersje wokół systemu dwudziestkowego

Oryginalny post Davida Stuarta: The Misunderstanding of Maya Math (ang.) na Maya Decipherment, 2 maja 2012

Jest pewien problem z pozornie prostymi opisami majańskiego systemu zapisu liczb. O ile mi wiadomo, czysto dwudziestkowy system pozycyjny nigdy nie był stosowany. Co prawda w językach majańskich ogólna struktura systemu liczbowego jest oparta na dwudziestce, podobnie jak w innych językach Mezoameryki. Na przykład w kolonialnym jukateckim odnotowano jednostki takie jak: k'al (20), bak' (400), pik (8000) itd. Jednak starożytni skrybowie nigdy nie zapisywali tych jednostek w kolumnowym systemie pozycyjnym, który jest powszechnie prezentowany w podręcznikach. Ten format był zarezerwowany dla kontekstów kalendarzowych, czyli tzw. Długiej Rachuby. System ten jest generalnie dwudziestkowy, z jednym odstępstwem na pozycji tunów (czyli jednostek liczących 360 dni), co stanowi przybliżenie roku słonecznego (365). Dla przypomnienia: kolumny liczb na stronach Kodeksu Drezdeńskiego czy na ścianach Xultun to wszystko zapis dni; nie znajdujemy pozycyjnego systemu zapisu w innych kontekstach.

W starożytnych inskrypcjach duże liczby niekalendarzowe są dość rzadkie, głównie pojawiają się w kontekście danin, np. paczek ziaren kakaowych. Z tym, że skrybowie zawsze używają ładnych, okrągłych liczby, np. ho' pik kakaw, czyli "5x8000=40000 ziaren kakao" na malowidłach w Bonampak, a nie zapisu pozycyjnego, znanego nam z Długiej Rachuby. W Kodeksie Drezdeńskim i w Kodeksie Madryckim daniny z żywności są odnotowane jako grupy jednostek zwanych winik (20) z odpowiednią liczbą 1-19 w postaci kropek i kresek, na przykład 4 winiki (4x20) i 19 to 96 (patrz: Love 1994:58-59; Stuart, w druku).

Jest jeszcze wiele niewiadomych na temat tego, jak Majowie zapisywali ilość rzeczy, szczególnie w kontekstach niekalendarzowych. Wydaje się jednak, że pozycyjny system zapisu liczb taki jak w Długiej Rachubie ograniczał sie do zapisu czasu i nie był stosowany w czysto dwudziestkowym systemie, jaki widzimy w językach majańskich. Tak więc należało by teraz skorygować podręcznikowe opisy systemu liczbowego Majów. 

Coe, Michael. 2011. The Maya (8th edition). Thames and Hudson, New York.
Love, Bruce. 1994. The Paris Codex: Handbook for a Maya Priest. University of Texas Press, Austin.
McKillop, Heather. 2006. The Ancient Maya: New Perspectives. W.W. Norton, New York.
Sharer, Robert, and Loa Traxler. 2005. The Ancient Maya (6th edition). Stanford University Press, Stanford.
Stuart, David. W druku. The Varieties of Ancient Maya Numeration and Value. Ukaże się w: The Construction of Value in the Ancient World, ed. by J. Papadopolous and G. Urton. Cotsen Institute of Archaeology, UCLA, Los Angeles.

Tradycyjny opis systemu dwudziestkowego (pol.)
Więcej o Xultun (pol.)

Długa Rachuba: 9.18.15.0.0, czyli 18 lipca 805. Stela K z Quiringa w Gwatemali
Long Count: 9.18.15.0.0, or 18 July 805. Stela K, Quiringa, Guatemala